Mechanika VMS

Ciele predmetu

Predmet poskytuje prehľad o teoretických východiskách potrebných pre analýzu a syntézu štruktúr viazaných mechanických sústav (VMS) ako aj o princípoch fungovania algoritmov programu MSC.ADAMS na automatizovanú dynamickú analýzu VMS v rámci podpory inžinierskych činností pri navrhovaní a optimalizácii virtuálnych prototypov budúcich výrobkov.

Po zvládnutí analýzy a  syntézy štruktúr a nadväzujúcej vektorovej metódy numerickej kinematickej analýzy rovinných mechanizmov sa poslucháči oboznámia s maticovými metódami kinematickej aj dynamickej analýzy a syntézy priestorových mechanizmov, s numerickými metódami a s modálnou reprezentáciou pružných telies. Dozvedia sa ako organizovať citlivostné štúdie vplyvu zmien jednej aj viacerých premenných na cieľovú funkciu, o metódach multidisciplinárnej a multikriteriálnej optimalizácie a o možnostiach ako dosiahnuť vyžadovaný stupeň robustnosti VMS, teda odolnosti na náhodné zmeny vnútorných vlastností a vonkajších zaťažení.

Oboznámia sa s dôvodmi využitia Laplaceovej transformácie diferenciálnych rovníc opisujúcich časovú odozvu systému na algebrické rovnice, do stavového priestoru v ktorých sa čas nevyskytuje, aby sa pomocou prenosovej funkcie dal  sledovať vzťah medzi vstupom a výstupom a ako sa dá pomocou Fourierovej transformácie modifikovať Laplaceova tranformácia s komplexným argumentom na amplitúdovo-fázové spektrum v Gaussovej komplexnej rovine, ktoré poskytuje fyzikálnu predstavu o zobrazovanej funkcii.

Na seminároch sa oboznámia s pracovným prostredím a základnými nástrojmi programu MSC.ADAMS. Ukážky analýzy a syntézy mechanizmov s uvažovaním sytémov riadenia a hydraulických obvodov v rôznych priemyselných aplikáciách sú prípravou na simulácie mechanizmov po teoretickej aj praktickej stránke.

1. Analýza a syntéza štruktúr VMS

• Poloha a pohyblivosť voľných útvarov
• Štruktúrna analýza VMS
• Poloha a pohyblivosť v korektných VMS
• Syntéza štruktúr VMS

2. Vektorová metóda kinematickej analýzy VMS

• Analýza polohy členov VMS, Newton-Raphsonova iteračná metóda
• Analýza rýchlostí a zrýchlení bodov a členov VMS

3. Poloha a pohyblivosť telies v nekorektných VMS

• Nekorektá VMS s pasívnymi spojeniami, nadbytočnými členmi, nadbytočnou lokálnou pohyblivosťou
• Freudensteinovo kritérium pohyblivosti
• Poloha a pohyblivosť VMS s valivými a prekĺzajúcimi spojeniami
• Základná rovnica epicykloidálneho súkolesia
• VMS s ohybnými členmi

4. Syntéza VMS

• Polohovanie telesa v rovine, polohovanie  4 člennej VMS
• Polohovanie osí LCS výstupného člena, mechanizmus postrekovača
• Polohovanie začiatku LCS výstupného člena, žeriav s horizontálne sklápacím výložníkom
• Polohovanie začiatku aj osí LCS výstupného člena, kolieskové korčule
• Polohovanie 6 člennej VMS, Wattova reťaz, Stehensonova reťaz

5. Maticové metódy kinematickej analýzy VMS

• Poloha a trajektória bodu
• Transformačné matice
• Poloha členov OM, v JM a vo VM
• Rýchlosť bodu, zrýchlenie bodu
• Maticové diferenciálne operátory
• Rýchlosť a zrýchlenie členov OM, v JM a vo VM
• Numerická kinematická analýza mechanizmov
• Maticová metóda určenia skutočnej pohyblivosti  VMS

6. Maticové metódy dynamickej analýzy VMS 1. časť

·        Hamiltonov variačný princíp

·        Stavové rovnice reprezentujúce každé teleso vo VMS 

·        Stavové premenné v sústave stavových rovníc

      ·    Stavové rovnice mechatronickej sústavy

·        Stratégia výpočtovej efektívnosti algoritmov riešiča GSTIFF

·        Prvý krok stratégie - dosiahnutie riedkosti Jakobiánu

·        Druhý krok stratégie - konvertovanie DAE na ODE substitúciami

·        Tretí krok stratégie - konvertovanie ODE na NAE spätnou Eulerovou implicitnou aproximáciou BE (Backward Euler)

·        Práca prediktora pri dynamickej analýze, Gearov aproximačný integračný algoritmus.

·        Práca korektora pri dynamickej analýze, aproximačný polynóm spätných derivácií BDF (Backward Differentiation Formula)

·    Stabilita procesu integrácie, index I3, SI2, SI1

7. Maticové metódy dynamickej analýzy VMS 2. časť

·          Integrátory ABAM, RKF, Newmark a HHT

·         Typy analýz virtuálneho prototypu: analýza východiskovej polohy členov (Assembly), analýza východiskových rýchlostí členov, Inverzná dynamická analýza, statická analýza,kvázistatická analýza, dynamická analýza, lineárna modálna analýza vlastných tvarov a vlastných frekvencií, frekvenčná analýza vynúteného kmitania

·         Integrátory a ich vlastnosti v prostredí programu MSC.ADAMS 

·    Štandardné nastavenia parametrov integrátorov v prostredí modulu MSC.ADAMS/Solver

      ·    Nástroje riadenia práce riešiča

8. Maticové metódy syntézy VMS

• Maticová metóda hodnotenia geometrickej presnosti mechanizmov.
• Syntéza mechanizmov na dosiahnutie vyžadovanej presnosti.
• Syntéza prevodových a vačkových mechanizmov

9. Teoretické východiská modálnej syntézy pružných vlastností telies

• Craig-Bamptonova teória modálnej syntézy pre reprezentáciu pružných vlastností telies pre dynamické analýzy VMS
• Utváranie a importovanie MNF súboru

10. Teoretické východiská kmitania VMS

• dynamické charakteristiky VMS
• Fourierova transformácia Laplaceovej tranformácie signálu s komplexným argumentom tak, aby argument nebol komplexné číslo na  získanie amplitúdovo-fázového spektra frekvenčných charakteristík v Gaussovej komplexnej rovine, ktoré poskytuje fyzikálnu predstavu o zobrazovanej funkcii
• grafické zobrazenie spektra signálu pomocou amplitúdovo-frekvenčnej charakteristika a fázovo-frekvenčnej charakteristiky
• spektrálna a modálna analýza

11. Teoretické východiská pre PID reguláciu VMS

• rozdiel medzi reguláciou a riadením,
• prenosové funkcie
• Laplaceova transformácia, teda obraz časovo závislej funcie (originálu) lineárneho systému diferenciálnych rovníc opisujúcich časovú odozvu systému do komplexnej oblasti stavového priestoru na systém algebrických rovníc, v ktorých sa čas nevyskytuje,
• vlastnosti P, D, I regulátorov a ich kombinácií PI, PD

12. Teoretické východiská pre optimalizáciu a zodolňovanie VMS

·         identifikácia premenných veličín (DV) a ich kombinácií, ktorých zmeny najviac vplývajú na prevádzkové vlastnosti modelu metódami lineárnej regresie ANOVA (Analysis of Variance) , citlivostné analýzy (Screening)

·         úprava (Fit) vlastností polynómov lineárnej regresie metódou aproximačných plôch odoziev tak, aby generovali odozvy s vyžadovanou presnosťou (Response Surface Method)

·         techniky zodolňovania (Robust Design) zakomponovaním náhodnosti zmien vlastností VMS a systému riadenia

·         metodika prepojenia virtuálneho a reálneho experimentu.

Literatúra

1. Orlandea, N., Chace, M.A., Calahan, D.A.: A Sparsity Oriented Approach to the Dynamic Analysis and Design of Mechanical Systems, 1976

2. Wielenga, T.J.: Analysis Methods and Model Representation in ADAMS, Mechanical Dynamics Inc. (MDI), 1987

3. Negrut, D., Harris, B.: ADAMS Theory in a Nutshell, Mechanical Dynamics Inc. (MDI), Ann Arbor, 2001

4.  Palčák, F.: Teória mechanizmov - Návody na cvičenia, ES SVŠT,1989

5.  Palčák, F.: Teória mechanizmov. 2.vydanie, ES STU Bratislava, l993

6. Erdman, A.G., Sandor, G.N, Kota, S.: Mechanism Design, Analysis and synthesis, Prentice Hall, NJ 2001

7.  Documentation for MSC.ADAMS